دانش آموزان عزیز لطفاً به نکات زیر توجه کنید :
1- مجموع سؤالات این مرحله
25 سؤال تستی است.
2-
زمان پاسخگویی به این آزمون
25 دقیقه می باشد.
|
1- مجموعه {9, 7, 5, 8-, 3(2-), 15}
= A دارای چند زیر مجموعه است.
|
|
2- مجموعه B داری
n عضو و مجموعه C دارای 1 +
n عضو می باشد. تعداد زیر مجموعه های
B برابر است با:
|
|
الف:
تعداد زیر مجموعه های C
|
|
|
ب:
2 برابر زیر مجموعه های C
|
|
|
ج:
نصف زیر مجموعه های C
|
|
|
د:
یک زیر مجموعه کمتر از C
|
|
|
3- اگر حاصل عبارت روبرو را بدست آوریم کدام گزینه می
شود.
?
= 102 +... - 12 + 9 - 6+ 3-
|
|
الف:
51
|
|
|
ب:
51-
|
|
|
ج:
102-
|
|
|
د:
102
|
|
|
4- در توالی عدد روبرو، عدد بعدی کدام است.
... و 16 و 9- و 4 و 1-
|
|
الف:
25
|
|
|
ب: 25-
|
|
|
ج:
18-
|
|
|
د:
20-
|
|
|
5- حاصل a۲ + a۴
+ a۶ + ... + a۱۰۰ کدام است.
|
|
الف: a۲۵۰۰
|
|
|
ب: a۲۵۵۰
|
|
|
ج:
a۵۱۰۰
|
|
|
د:
a۲۰۵۰
|
|
|
6- حاصل
کدام است.
|
|
الف:
10(8/4)
|
|
|
ب:
10(4/8)
|
|
|
ج:
1010
|
|
|
د:
|
|
7- حاصل عبارت زیر کدام است.
|
|
الف: 5 / 80
|
|
|
ب:
25 / 72
|
|
|
ج:
95 / 8
|
|
|
د:
25 / 7
|
|
8- حاصل عبارت مقابل کدام گزینه است.
|
|
9- وزن یک کیک را که برای مهمانی پخته ایم با
C نشان داده شده و عبارت است از 800 گرم برای خودمان و
200 گرم برای هر مهمان، اگر n تا مهمان دعوت کرده باشیم،
کدام رابطه وزن کیک را بدست می آورد.
|
|
الف:
C = ۲۰۰ + ۸۰۰n
|
|
|
ب:
C = ۸۰۰ + ۲۰۰n
|
|
|
ج: C = ۱۰۰n
|
|
|
د:
C = ۱۶۰۰n
|
|
|
10- مقدار عددی
 به ازای
X = ۲ و y = -۳ کدام است.
|
|
11- عدد a۲ در
مبنای a برابر است با:
|
|
الف:
100
|
|
|
ب:
110
|
|
|
ج:
11
|
|
|
د:
101
|
|
|
12- اگر تساوی 7(14x)
=
اx(ا312) برقرار باشد x کدام گزینه است.
|
|
14- حاصل
 برابر است
با:
|
|
15- یک چهار ضلعی حتماً مستطیل خواهد بود اگر:
|
|
الف:
دو ضلع مجاور آن با هم برابر باشند
|
|
|
ب:
دو جفت ضلع موازی داشته باشد
|
|
|
ج:
یک جفت از اضلاع آن با هم موازی و مساوی باشند
|
|
|
د: چهار زاویه آن با هم برابر
باشند.
|
|
16- با توجه به شکل زیر اندازه زاویه
C1 و B1 به ترتیب با کدام
گزینه برابر است:
|
|
الف:120
و 95
|
|
|
ب:120
و 90
|
|
|
ج:
135 و 85
|
|
|
د:130
و 85
|
|
17- با توجه به شکل مقابل مقدار X
کدام است.
|
|
الف:
10
|
|
|
ب:
20
|
|
|
ج:
30
|
|
|
د:
40
|
|
18- چند نقطه در صفحه وجود دارد که فاصله ی آن از خط
2cm , d و از نقطه cm , Aا 1/5 باشد. اگر بدانیم فاصله ی نقطه A از خط 3cm
, d است.
|
|
الف:
یک
|
|
|
ب:
دو
|
|
|
ج: چهار
|
|
|
د: بی شمار
|
|
|
19- اگر مجموع زاویه های یک n
ضلعی X باشد مجموع زاویه های n +
۳ ضلعی چند درجه است؟
|
|
الف:◦x
+ ۱۸۰
|
|
|
ب:
◦x
+ ۳۶۰
|
|
|
ج:
◦x
+ ۵۴۰
|
|
|
د:
نمی توان محاسبه کرد
|
|
|
20- مجموع ارقام عدد 11 - 108
کدام است؟
|
|
الف:
69
|
|
|
ب:
16
|
|
|
ج:
71
|
|
|
د:
72
|
|
|
21- اگر نیمساز زاویه های متوازی الاضلاع را رسم کنید
محل تلاقی آنها
|
|
الف:
یک لوزی است
|
|
|
ب:
یک نقطه است
|
|
|
ج:
یک مستطیل است
|
|
|
د:
یک نقطه یا یک
مستطیل است.
|
|
|
22- رقم یکان 3101
را بدست آورید.
|
|
23- اگر زاویه رأس یک مثلث متساوی الساقین
◦30
باشد مجموع دو زاویه خارجی دو رأس دیگر مثلث برابر است با:
|
|
الف:
◦220
|
|
|
ب:
◦205
|
|
|
ج:
◦210
|
|
|
د:
◦200
|
|
|
24- ساده ترین صورت عبارت
 کدام است.
|
|
25- به ازای چه مقدار X ،
دو کسر زیر معکوس یکدیگرند.
|
|
الف:
|
|
|
ب:
3
|
|
|
ج:
|
|
|
د:
2
پاسخنامه:
|
ردیف |
پاسخ صحیح |
|
1 |
الف |
|
2 |
ج |
|
3 |
الف |
|
4 |
ب |
|
5 |
ب |
|
6 |
الف |
|
7 |
ب |
|
8 |
ئ |
|
9 |
ب |
|
10 |
ب |
|
11 |
الف |
|
12 |
د |
|
13 |
ج |
|
14 |
ج |
|
15 |
د |
|
16 |
الف |
|
17 |
ج |
|
18 |
ب |
|
19 |
ج |
|
20 |
ج |
|
21 |
ج |
|
22 |
الف |
|
23 |
ج |
|
24 |
الف |
|
25 |
د |
|
پاسخ تشریحی:
|
1- مجموعه {9, 7, 5, 8-, 3(2-),
15} = A دارای چند زیر مجموعه است.
|
|
ü |
الف:
32
|
|
|
ب:
16
|
|
|
ج:
64
|
|
|
د:
8
|
|
مجموعه A
دارای 5 عضو است {9 ، 7 ، 5 ، 8- ، 1} = A
32 = 25
Þ
هر مجموعه دارای 2n
زیر مجموعه است.
|
|
2- مجموعه
B داری n عضو و مجموعه C دارای 1 +
n عضو می باشد. تعداد زیر مجموعه های
B برابر است با:
|
|
|
الف:
تعداد زیر مجموعه های C
|
|
|
ب:
2
برابر زیر مجموعه های C
|
|
ü |
ج:
نصف
زیر مجموعه های C
|
|
|
د:
یک
زیر مجموعه کمتر از
C
|
|
|
3- اگر حاصل عبارت روبرو را بدست
آوریم کدام گزینه می شود.
?
= 102 +... - 12 + 9 - 6+ 3-
|
|
ü |
الف:
51
|
|
|
ب:
51-
|
|
|
ج:
102-
|
|
|
د:
102
|
|
؟ = 102 + ... - 12 + 9 - 6 + 3-
51 = 3 × 17 = 3 + ... + 3 + 3 + 3+
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
17 عدد
|
|
4- در توالی عدد روبرو، عدد بعدی
کدام است.
... و 16 و 9- و 4 و 1-
|
|
|
الف:
25
|
|
ü |
ب:
25-
|
|
|
ج:
18-
|
|
|
د:
20-
|
|
|
|
5- حاصل a۲
+ a۴
+ a۶ + ... + a۱۰۰ کدام
است.
|
|
|
الف:
a۲۵۰۰
|
|
ü |
ب:
a۲۵۵۰
|
|
|
ج:
a۵۱۰۰
|
|
|
د:
a۲۰۵۰
|
|
|
6- حاصل
کدام
است.
|
|
ü |
الف:
10(8/4)
|
|
|
ب:
10(4/8)
|
|
|
ج:
1010
|
|
|
د:
|
|
|
7- حاصل عبارت زیر کدام است.
|
|
|
الف:
5 / 80
|
|
ü |
ب:
25 / 72
|
|
|
ج:
95 / 8
|
|
|
د:
25 / 7
|
|
 |
|
8-
حاصل عبارت مقابل کدام گزینه است.
|
|
|
 |
|
9- وزن یک کیک را که برای مهمانی
پخته ایم با
C نشان داده شده و عبارت است از 800 گرم برای خودمان و
200 گرم برای هر مهمان، اگر n تا مهمان دعوت کرده باشیم،
کدام رابطه وزن کیک را بدست می آورد.
|
|
|
الف:
C
= ۲۰۰ + ۸۰۰n
|
|
ü |
ب:
C = ۸۰۰ + ۲۰۰n
|
|
|
ج:
C = ۱۰۰n
|
|
|
د:
C
= ۱۶۰۰n
|
|
C = ۲۰۰n + ۸۰۰ =
۸۰۰ + ۲۰۰n
|
|
10- مقدار عددی
به ازای
X = ۲ و y = -۳ کدام است.
|
|
|
|
|
11- عدد a۲
در مبنای a برابر است با:
|
|
ü |
الف:
100
|
|
|
ب:
110
|
|
|
ج:
11
|
|
|
د:
101
|
|
|
|
12- اگر تساوی 7(14x)
=
اx(ا312)
برقرار باشد x کدام گزینه است.
|
|
|
|
|
14- حاصل
برابر است
با:
|
|
|
|
|
15- یک چهار ضلعی حتماً مستطیل خواهد
بود اگر:
|
|
|
الف:
دو ضلع مجاور آن با
هم برابر باشند
|
|
|
ب:
دو جفت ضلع موازی داشته باشد
|
|
|
ج:
یک جفت از اضلاع آن با هم موازی و مساوی باشند
|
|
ü |
د:
چهار زاویه آن با هم برابر باشند.
|
|
|
|
16- با توجه به شکل زیر اندازه زاویه
C1 و B1 به ترتیب با کدام
گزینه برابر است:
|
|
ü |
الف:120
و 95
|
|
|
ب:120
و 90
|
|
|
ج:
135 و 85
|
|
|
د:130
و 85
|
|
میدانیم در مثلث قائمه الزاویه ضلع
مقابل به زاویه 30 درجه نصف وتر است پس
|
|
17- با توجه به شکل مقابل مقدار
X
کدام است.
|
|
|
الف:
10
|
|
|
ب:
20
|
|
ü |
ج:
30
|
|
|
د:
40
|
|
هر زاویه خارجی برابر است با مجموع
دو زاویه داخلی غیر مجاور پس
4x + ۱۰ =
۳x - ۲۰ + ۲x
Þ
۴x + ۱۰ = ۵x - ۲۰
5x - ۴x = ۲۰ +
۱۰
x = ۳۰
|
|
18- چند نقطه در صفحه وجود دارد که
فاصله ی آن از خط 2cm , d و از نقطه
cm , Aا
5/1 باشد. اگر بدانیم فاصله ی نقطه A از خط 3cm
, d است.
|
|
|
الف:
یک
|
|
ü |
ب:
دو
|
|
|
ج:
چهار
|
|
|
د: بی
شمار
|
|
|
|
19- اگر مجموع زاویه های یک
n
ضلعی X باشد مجموع زاویه های n +
۳ ضلعی چند درجه است؟
|
|
|
الف:◦x
+ ۱۸۰
|
|
|
ب:
◦x
+ ۳۶۰
|
|
ü |
ج:
◦x
+ ۵۴۰
|
|
|
د:
نمی توان محاسبه کرد
|
|
به ازاء هر ضلع،
یک مثلث به چند ضلعی اضافه می شود چون 3 ضلع به n ضلعی
اضافه شده
پس◦540
= ◦180
× 3 به زاویه های آن اضافه می شود
Üا
◦x
= ۵۴۰
|
|
20- مجموع ارقام عدد 11 - 108
کدام است؟
|
|
|
الف:
69
|
|
|
ب:
16
|
|
ü |
ج:
71
|
|
|
د:
72
|
|
99999989 = 11 - 100000000
Þ
ا 100000000 = 108
|
|
21- اگر نیمساز زاویه های متوازی
الاضلاع را رسم کنید محل تلاقی آنها
|
|
|
الف:
یک
لوزی است
|
|
|
ب:
یک نقطه است
|
|
ü |
ج:
یک مستطیل است
|
|
|
د:
یک نقطه یا یک
مستطیل است.
|
|
|
|
22- رقم یکان 3101
را بدست آورید.
|
|
|
توانهای 3 بعد از چهار مرحله به
تکرار می رسد
و 1 + 25 × 4 = 101
بنابر این گزینه الف صحیح است.
|
|
23- اگر زاویه رأس یک مثلث متساوی الساقین
◦30
باشد مجموع دو زاویه خارجی دو رأس دیگر مثلث برابر است با:
|
|
|
الف:
◦220
|
|
|
ب:
◦205
|
|
ü |
ج:
◦210
|
|
|
د:
◦200
|
|
میدانیم مجموع زاویه های خارجی برابر
360 درجه است . چون زاویه خارجی رأس مثلث برابر 150 درجه است.
پس
◦210
=
◦150
-
◦360
|
|
24- ساده ترین صورت عبارت
کدام است.
|
|
|
|
|
25- به ازای چه مقدار
X ، دو کسر زیر معکوس یکدیگرند.
|
|
|
الف:
|
|
|
ب:
3
|
|
|
ج:
|
|
ü |
د:
2
|
|
|
|
|
مجموع دو عدد
گویا
است اگر یکی از دو عدد
باشد عدد دیگر کدام است.
