عبارت های جبری

جبر به معنی ناچار کردن و کسی را به کاری به زور گماشتن می باشد  و جبر و مقابله بخشی از ریاضی است که در آن برای حل مجهولات حروف و علامات را به جای اعداد به کار می برند . در جبر مجموعه ی اعداد و عملیات آن، به مجموعه ای دلخواه تعمیم داده  می شود در جبر نتایج بدست آمده کلی هستند و در موارد گوناگون کاربرد دارند.

 

 

عبارت ² s=a یک نتیجه ی کلی در مورد مساحت مربع می باشد و این نتیجه ی کلی در موارد گوناگون به ما کمک می کند.

مثال Å مساحت مربعی به ضلع را بدست آورید

 کاربرد حروف:

 کاربرد حروف یعنی به کار گرفتن ارقام و حروف به جای اشیاء که در حل مسائل ریاضی از جمله معماهای عددی بسیار مفید واقع می شود.  

  

 به تساوی های بالا دقت کنید . این تساوی ها نشان می دهند که چگونه از ارقام  و حروف به جای اشیاء استفاده می کنیم

 عبارت جبری: (algebraic ،expression)

 عبارتهایی نظیر 3a + ۲b + ۵- یا ²¡p که در آن ها با استفاده از حروف ، روابط بین اعداد را بررسی می کنند، عبارت جبری می نامیم.

جلمه جبری: ( algebraic term)

در عبارت جبری 3a + ۵lb + ۴a - ۳b هر کدام از عبارتهای -۳b ,۴a , ۵lb , ۳a  یک جمله ی جبری است . هر جمله ی جبری از دو قسمت تشکیل می شود:

قسمت حرفی و قسمت عددی (ضریب عددی )

 مانند  3aکه در آن a قسمت حرفی و 3 ضریب عددی است.

جمله های متشابه: (similar  terms )

در عبارتهای جبری ، دو یک جلمه ای را متشابه گوییم هر گاه قسمت حرفی آن ها یکسان باشند : مانند 3a , ۵a

مثال :در عبارت جبری زیر جملات متشابه مشخص شده اند.

 مقدار عددی یک عبارت جبری

به ازای مقادیر عددی مختلف که برای حروف معین می شود می توان مقدار عددی یک عبارت جبری را محاسبه کرد.

مثال: مقدار عددی عبارت جبری زیر را به ازای اعداد داده شده حساب کنید.

تست:

1_محیط شکل زیر را به صورت یک عبارت جبری بنویسید.

د) 4a– ۳

ج) 3a +۱۰

ب) 8a + ۵

الف) 8a – ۵

2_ساده شده عبارت برابر است با:

د) b۴

ج) ۵

ب) 4b

الف) ۵lb

3_حاصل ساده شده عبارت برابر است با:

د)

ج)

ب)

الف)

4_حاصل عبارت ۳x – ۲y – (x –y)  کدام گزینه است؟

د) 4x – ۲y

ج) ۲x + y

ب) ۲x – y

الف) 4x – ۳y

5_مقدار عددی  1 – a^۲ را به ازای  a = -۸   برابر است با:

د) 63

ج) 63-

ب) 65-

الف) 65

6_مقدار عددی عبارت مقابل به ازای a=۳^۲  و b=c کدام گزینه است؟

د)32

ج) 3

ب)23

الف)2